피에조 액츄에이터의 위치 읽어오기 - Wheatstone 브릿지.
(본페이지는 수식의 표현에 ASCIIMATHML을 사용하여 firefox 등에 최적화 되어 있습니다)
피에조 액츄에이터는 압전 소자를 사용한 액츄에이터의 일종으로,
수 나노 해상도의 움직임을 갖도록 만들 때 쓰는 소자이다.
방향성 없이 편극된 길쭉한 분자들을 차곡 차곡 쌓아둔 것을 PiezoStack 이라고 한다.
이러한 피에조 스택을 이용하여 액츄에이터를 구성하는 경우 피에조 액츄에이터라고 한다.
다음은 thorlabs 란 회사의 피에조 스택의 사진이다.
이러한 피에조 스택에 전기장을 가하여 분자들이 전기장 방향으로 정렬하면서,
정렬되는 정도에 따라서 전체 소자가 늘어나거나 줄어든다. 이것이 피에조 액츄에이터의 원리이다.
이러한 피에조가 늘어나는 정도가 가해지는 전압과 비례한다면 인생도 참 편해질 것이다.
실제로는 히스테리시스 곡선을 그린다.
따라서 전압이 증가할 때에 늘어나는 길이와, 전압이 줄어들 때에 감소하는 길이가 다르다.
SPM 계통의 현미경을 쓸 때에, 화면에 LEF-SCAN 이미지와 RIGHT SCAN 이미지가 각각 뜨는 이유는 여기서 기인한다.
프루브가 좌에서 우로 갈때(전압이 증가)와 우에서 좌로 갈 때(전압이 감소) 각각의 변위가 달라질 수 있기 때문이다.
이러한 변위의 변화를 보정해주기 위해서 우리는 음귀환을 사용한다.
음귀환 사용을 하는 경우 close-loop control, 그냥 보정하지 않고 쓰는 것을 open-loop contorl 이라고 부른다.
그렇다면, 음귀환을 사용하기 위해서, 피에조 스택의 위치 정보를 읽어오는 센서가 필요할 것이다.
이러한 방법에는 크게 2가지가 있는데,
첫번째는, 피에조 스택의 한쪽에 capacitor 를 구성하여 위치가 변화할 때의 cap 값이 달라짐(C ∝ A/d)을 읽어내어 센싱하는 방법
두번째는 스테인 게이지라는 것을 이용하는 것이다.
첫번째 방법은 비교적 고가의 방법이라서 간단하게 두번째 방법을 이용한다.
스테인 게이지는 저항의 일종으로, 피에조 스택의 옆면에 longitudial 방향과 transverse 방향으로 다음과 같이 strain gauge 를 구성한다.
이렇게 구성하면, 길이가 늘어났을 경우 저항이 바뀌는 부분은 longitudial 하게 저항이 구성된 경우이다.
길이가 늘어나도 dummy strain 은 저항값이 변하지 않으며 오직 active strain gauge 의 저항값만 변한다.
이런 방법으로 피에조 스택의 양 옆면에 2개의 더미 스테인과 액티브 스테인을 번갈아 가면서 붙인다.
이 경우의 등가 회로는 다음과 같이 표현된다
V_out 은 V_in 의 전압 분배기(Voltage Divier) 간의 전압이 되어 간단하게 계산된다.
dl 만큼의 길이에 의해 변하는 저항을 dR 이라고 하면 길이가 dl 만큼 변했을 때 각각의 저항은
R_1 = R + d R, R_2 = R, R_3 = R, R_4 = R + d R 이 되고,
V_(o u t) = V_(o u t +) - V_(o u t -)
V_(o u t +) = V_(i n) * (R_1 / (R_1+R_3))
V_(o u t -) = V_(i n) * (R_2 / (R_2+R_4))
이므로 위의 값을 대입하면
V_(o u t) = V_(i n) * (d R / (2 R + d R)) ~= V_(i n) * (d R/2 R) 이 된다
endamath
이런 경우에 길이에 의한 영향 외의 인자 들은 모든 저항에 공통되므로, 온도에 의한 변화 등은 자동적으로 보상된다.
어쨋든 간에 Vout 값이 길이 변화에 따라서 매우 미세하게 변화하고. ADC로 읽어내긴 매우 작은 변화이다.
이 겂을 읽어내기 위해서는 특별한 pre_amp 가 필요하다.
이런 BRIDGE 류의 센서를 읽어내는 앰프를 instrumentation amplifier 라고 하며,
가장 널리 쓰이는 소자?는 아날로그 디바이스 사의 AD620 이 있다.
실제 사용시에는 REF 필요 없이 5번과 6번 만으로 아웃풋을 구성할 수도 있다.
디바이스x트에서 대략 9천원 가량에 판매되며, 3개의 op-amp로 등가 회로를 만들 수도 있다.
다만, 아날로그 디바이스사에서 샘플을 신청하면 2개 정도는 무료로 준다.(배송비까지 내주는 후한 인심)
저렴하게는 INA128 이라는 소자가 있다.
